Aidez-moi avec une tâche vecteur

[sky_tm]

Compte tenu de vecteur position de deux points A, B et C sont

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\underline a = 2i - j k' title="3 \ $ souligner un k = 2I - j" alt='3$\underline a = 2i - j k' align=absmiddle>

et

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\underline b = 2i j 3k' title="3 \ $ b = 2i soulignent j 3k" alt='3$\underline b = 2i j 3k' align=absmiddle>

et

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\underline c = i - 3j k' title="3 \ $ soulignent c = i - 3j k" alt='3$\underline c = i - 3j k' align=absmiddle>i) trouver la distance entre A et B
ii) trouver l'angle entre

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\underline a - \underline b ' title="3 \ $ souligner une - soulignent \ b" alt='3$\underline a - \underline b ' align=absmiddle>

et

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\underline a \underline b ' title="3 \ $ souligner un \ b souligner" alt='3$\underline a \underline b ' align=absmiddle>

.
iii) à trouver un vecteur unitaire perpendiculaire au plan contenant A, B, C.
iv) trouver la projection de AC sur AB.

 

[bboyrichard]

Pour connaître la distance entre deux points est juste de trouver la racine carrée de la somme des carrés des différences dans chaque axe.Pour le reste des questions, chercher dans le livre vecteur simple devrait vous aider