Comment estimer la bande passante d'un signal carré

Z

ZengLei

Guest
Salut à tous

quand je sais que le temps de montée d'une onde carrée, comment obtenir la bande passante?

Je vois une formule 0.35/Trising = BW

est-ce exact?
comment cette formule vient?

Merci ~~~~~~~~~~~Ajouté après 59 minutes:Ce qui suit est une expression relationnelle entre les temps de montée du signal d'impulsion et la fréquence plus élevée des composants contenus dans du spectre;

Fmax = 0.35/Tr
où,
Tr = temps de montée de l'impulsion (s),
Fmax = la fréquence de composants de très haute (Hz).

L'expression a été mentionnée, sans aucune explication dans un grand nombre de documents que s'il s'agit d'une question de cours.Je ne pense pas que sa base est suffisamment explicite à tous.
Je pense que vous pouvez voir intuitivement que des formes d'onde de temps de montée rapide des composantes de haute fréquence.Toutefois,

1) la raison pour laquelle Fmax et Tr sont en proportion inverse, et
2) Quelle est la base de la constante "0,35,"

ne peut pas être un sujet de cours par tous les moyens.Quel type de base sur la terre, cela pourrait être dérivé de l'expression?

 
Comme toute estimation, l'a déclaré l'état de pouce repose sur des hypothèses et a une précision limitée.Pour une analyse mathématique exacte, vous pouvez envisager de série de Fourier d'une forme d'impulsion trapeziodal périodique.Il a une bande passante infinie évidemment, mais vous pouvez calculer fmax pour un pourcentage donné de l'énergie.

Si vous supposez que les caractéristiques de fréquence, afin de Bessel deuxième ou filtre gaussien.Vous obtenez des temps de montée (10% -90%) de ladite grandeur avec fmax-off comme fréquence de coupure.

 
ZengLei,
La formule BW = 0,35 / Trise est basée sur les hypothèses suivantes:
.
temps de montée est défini comme le temps nécessaire au signal pour passer de 10% à 90% de son changement final.
.
La charge sur le circuit est un décalage simple.En d'autres termes, la sortie est prélevé en aval de la résistance série interne, et en parallèle avec un condensateur.
.
Sur la base de ces hypothèses, la formule peut être dérivée de manière analytique.Permettez-moi savoir si vous voulez la dérivation.
Cordialement,
Kral

 
OK, Kral, serait pls u donner le calcul détaillé de la formule.

Merci ~ ~ ~

 
Si vous connaissez le temps de montée d'une onde carrée "ce n'est pas une onde carrée plus depuis la propagation des harmoniques à l'infini ..et que c'est la bande passante ..

simplement jouer l'avocat du diable ..

Cheers,
IANP

 
FVM

:
Vin = Uo
Vout = Uo [1-exp (-t/RC)]

T90% =- RCln0.1
T10% =- RCln0.9

Trise = T90-T10%% = RC (ln0.9-ln0.1) RCln9 =

1 / (2 * pi * RC) = K / (RCln9) ==> K = ln9 / (2 * pi) = 0,35

Je suis-je raison?

Nous pouvons utiliser cette formule pour estimer la bande passante d'un pôle sysytem un.

Mais peut-on utiliser cette formule pour estimer la bande passante d'un signal carré??Merci

 
Tout a été dit!L'estimation de la bande passante est sous l'hypothèse d'un système de premier ordre (comme je le disais, de second ordre est essentiellement le même ordre de grandeur).

wave has infinite bandwith, there is nothing left to calculate.

Un signal carré
a une bande passante infinie, il n'y a plus rien à calculer.Une forme d'onde trapézoïdale idéale a aussi une bande passante infinie.Vous pouvez lire la série de Fourier de tout manuel de mathématiques.

 
ZengLei,
Je ne voulais suivre votre équation de cinquième, alors voici mon développement:
Supposons que l'entrée et la sortie sont initialement à zéro, V est la tension de sortie instantanée, Vf est la tension de sortie finale, T est la constante de temps RC.Puis
1) V = Vf [1-exp (-t / T)
2) V = Vf Vfexp (-t / T)
3) = V10 0.1 Vf
4) 0.1 Vf-Vf =-Vfexp (-T10 / T)
5) 0,9 =-exp (-T10 / T)
6) ln (0,9) =-T10 / T
7) t10 =- Tln (.9)<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif" alt="Frais" border="0" />

De même, t90 = Tln (.1)
9) trise = t90 - t10 = [-Tln (.1) Tln (.9)]
10) T = 1 / w = 1 / (pi 2 f) pour un décalage 1ère commande
11) De 9), 10, trise = [-ln (0.1) ln (.9)] / (pi 2 f)
12) = 0,35 trise / f
Cordialement,
Kral

 
Je pense que, à l'application correcte de la fonction exponentielle n'est pas le point de doute, il portait sur la validité de l'approximation de premier ordre.

 
vous pouvez utiliser les séries de Fourier et la transformation d'estimer que.

 
en y fait peut faire un calcul FFT et de décider de votre bande passante, dépendra de votre tolérance, parce que la bande passante est infinie en théorie

 
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