Comment pouvons-nous résoudre l'équation suivante

[lqkhai]

Cher, je voudrais trouver la racine (Ef) de cette équation. sum_k (1 + ln ((EF-E (k)) / (ko * T))) = constante. sum_k: la somme sur k E (k), KB, T: Ef est déjà connu: c'est paramètre inconnu Pourriez-vous s'il vous plaît m'aider? Merci d'avance lqkhai

 

[lqkhai]

Salut, ceci est une équation habituelle en physique. Et je recommande la méthode de Newton-Rapson comme ci-dessous. Mon équation sont de la forme de f (Ef) = 0. Pour trouver une racine de cette équation, nous avons donné une première approximation Po et à l'aide de l'itération (k) P = P (k-1)-f (P (k)) / f (P (k-1)) k = 1, 2,3 ... Comment un match de votre solution? S'il vous plaît commentaire plus il remercions à l'avance lqkhai

 

[coros]

Peut-être la solution analythic Σ {1 + ln [(EF - Ek) / (kBT)]} = C k + Σ ln (Ef - Ek) - Σ ln (kBT) = C ln [Π (Ef - Ek)] = C - k + Σ ln (kBT) Π (Ef - Ek) = exp [C - k + Σ ln (kBT)] La dernière équation est une équation polynomiale de degré k. Pas toutes ses racines sont une solution acceptable (par exemple, Ef

 

[lqkhai]

Merci mec! Je pense que cette approche est difficile à mettre en oeuvre numériquement. Comme il ya une grande racines possibles à partir de votre dernière équation. Dans mon équation ci-dessus a une seule racine possible. Cheers, lqkhai