Euler règle> e ^ = iQ cosQ isinQ

A

Apprenant

Guest
Salut les gars,
Actuel des mathématiques et ayant fait problème comprendre la relation entre trigo et de la règle d'Euler, comment peut-on représenter la conversion à l'autre terme?<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation1.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Euler règle e ^ = iQ cosQ isinQ"/>

<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation8.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Euler règle e ^ = iQ cosQ isinQ"/>Toute bonne ebooks ici à eda téléchargement vous recommandons??J'ai essayé de la bibliothèque universitaire sur cette preuve spécifiques et le sujet et n'ont pas encore trouvé un livre avec une explication claire et simple, votre aide serait grandement appréciée!

Merci!

 
L'apprenant,
Je ne sais pas ce que vous demandez.Si vous voulez prouver la règle Euler.Donnez le développement en série de Taylor pour e ^ x, en remplaçant i * Theta pour X.groupe de l'imaginaire et réelle, et vous vous retrouvez avec de la règle d'Euler sous forme de développement en série.

Si vous demandez comment obtenir cosx, sinx de la règle Euler:
e ^-x = cos (-x) - ISIN (-x) =
e ^ x e ^ (-x) = cosx cos isinx (-x) ISIN (-x)
cos (-x) = cos (x)
sin (-x) =-sin (x)
e ^ x e ^ (-x) = 2cosx
cosx = (e ^ x e ^ (-x)) / 2
~
D'une manière simiar, vous pouvez obtenir l'expresion de sinx de e ^ x - e ^ (-x)
Cordialement,
Kral

 
Je pense que pour l'interprétation physique de la formule
vous shoul signaux lus et les systèmes (MJRoberts)

 
Voici deux livres de Nice sur l'analyse complexe:

1.Une Introduction à l'analyse complexe pour les ingénieurs
Michael D. Alder
3 juin 1997
Page 177

Code:

http://rapidshare.de/files/11012615/An_Introduction_to_Complex_Analysis_for_Engineers.rar

 
C'est> développement en série

Trouver la série pour "e ^ x"
Puis la série des "Cos (x)"
Puis la série pour "Sin (x)"

Soit x = jω (ou iω)

mais souvenez-vous j ^ 2 = -1

et quand vous facteur de tout ce que vous verrez que le

Série d'e ^ jω = cos (ω) - jSin (ω)

Une autre chose est cool j ^ j = 0,20788 ...!

 
si tu veux le prouver, u doit utiliser series.it Talor est facile.

 
Needham (dans Visual Complex Analysis) a une explication géométrique de la formule d'Euler.

Cet argument est également à:

h ** p: / / www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/SineCosine.shtml

 
Si vous voulez la preuve de la formule ...série de Taylor est le plus facile à comprendre ...
Une collection de preuves (19 au total) est disponible à
http://www.ics.uci.edu/ ~ Eppstein / junkyard / Euler /

 
xischaune a écrit:

Si vous voulez la preuve de la formule ...
série de Taylor est le plus facile à comprendre ...

 
vous pouvez visiter ce site pour compréhensive la série de Taylor
http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

 
Element_115 a écrit:Une autre chose est cool j ^ j = 0,20788 ...
!
 
safwatonline a écrit:Element_115 a écrit:Une autre chose est cool j ^ j = 0,20788 ...
!
 
ainsi, hmmmmmmm, est-il autorisé à dire x ^ j>>> Cela semble étrange

 
L'apprenant, l
Aussi HP, visitez le site: / / www.kith.org / logos / choses / euler.html
.
Autre curiosité:
√ i = (√ 2) / 2 i (√ 2) / 2, (- √ 2) / 2 - i (√ 2) / 2
Cordialement,
Kral

 
Salut

exp (x) = 1 x / 1!(X ˛ / 2! ) ..... X ^ n / n ! ....

cos (x) = 1-x ^ 2 x ^ 4 / 4!-x ^ 6 / 6 ! ......
sin (x) = xx ^ 3 / 3! x ^ 5 / 5! -

exp (jw) = 1 JW / 1!-w ^ 2 / 2!-JW ^ 3 / 3 !......
exp (-jw) = 1-jw / 1!-w ^ 2 / 2! JW ^ 3 / 3 !......

exp (JW) exp (-jw) = 2 ^ w-2 / 2! w ^ 4 / 4 !...= 2cos (w)
exp (JW)-exp (-jw) = 2jw / 1! - ....= 2J sin (w)

à cet effet 2 exp (jw) = 2cos (w) 2 jsin (w) ===> exp (jw) = cos (w) jsin (w)

 
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