J'ai besoin de résoudre l'équation différentielle

[penrico]

J'ai besoin de résoudre: (Toutes les étapes pour le faire) Un sen (poids) = C Av (t) / At + 1 / L ∫ (V (t) At) + 1/RV (t) où w ≈ 1 / ( 2 Pi sqrt (LC)) Besoin d'obtenir V (t)??? C'est la formule superegenerative initiale, mais je cherche toutes les étapes pour obtenir le sollution. merci.

 

[steve10]

Votre question n'est pas claire pour les raisons suivantes: 1. Qu'est-ce que "Un sen (en poids)"? 2. Est 1/RV (t) moyenne V (t) / R ou 1 / (R * V (t))? 3. Puisque vous ne spécifiez pas de frontière ou de conditions initiales, voulez-vous dire de rechercher des solutions générales?

 

[nand_gates]

C'est simple équation différentielle pour le circuit en série intégro LCR! Appliquer KVL et vous l'obtiendrez! Les conditions initiales peuvent être considérées comme nulles!

 

[penrico]

Les conditions initiales ne sont pas nulles, l'équation a une exitation qui est un péché (en poids). Sa vague sinuidal. 1/RV (t) moyenne V (t) / R Je cherche sollution générale sous forme d'équations. Merci

 

[Dspnut]

Salut à tous, Ce problème peut être simplifié comme un circuit parallèle RLC avec une fonction sinusoïdale forcer. Pour résoudre ce problème, vous devez trouver la réponse complète, v (t) = vn (t) + vf (t), où vn (t) et vf (t) sont des réactions naturelles et forcés, respectivement. La réponse naturelle, vn (t), devrait être sous la forme d'vn (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (s2 * t) [circuit de second ordre], où S1 et S2 sont des racines de l' suivants équation caractéristique s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 l'unkonwns, D et E, seront déterminés ultérieurement en utilisant les conditions initiales La réponse forcée, FV ( t), devrait être sous la forme de vf (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [la fonction de forçage est 'A * sin (w * t)'] les inconnues, F et G, peut être déterminé en substituant vf (t) dans l'équation différentielle d'origine (cela peut être fait parce que vf (t) est l'un de ses solutions). Ensuite, vous pouvez utiliser la méthode des coefficients indéterminés de trouver F et G. HTH

 

[suvendu]

Cette équation différentielle est 2ème pour que la LCR circuit série. donc utiliser la fonction complémentaire et intégrale particulière pour le résoudre.

 

[Dspnut]

Bonjour les amis, j'ai peut-être mal ici, mais je crois que l'équation ci-dessus est un circuit parallèle RLC (pas de série). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + Ir (t) où I (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Intégrer (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, la seule chose qui est obscur pour moi est le terme Il (t), qui est une partie intégrante. Selon l'auteur original, Il (t) est une intégrale indéfinie, alors le problème peut être transformé en une équation différentielle ordinaire du second ordre équivalente et, par conséquent, la solution, fournie par votre post précédent, est parfait. Si, toutefois, l'intégrale Il (t) est un précis, alors votre solution serait problématique. La raison en est que, alors que vous pouvez specifify V (0), vous n'avez pas droit à spécifier V '(0) comme vous pouvez l'obtenir directement à partir de l'équation. Dans ce cas, vous ne serez pas en mesure de décider des constantes "D" et "E" dans votre post précédent, que vous n'avez qu'une seule condition qui est sur le point V (0).

 

[jakjoud]

vous pouvez utiliser une dérivation par rapport de t, alors vous aurez un DE de second ordre, utilisez l'équation characteristic: r ² + r / (RC) 1 / (LC) = 0, lors de l'obtention de la solution c'est la seule générales , vous devez donc obtenir une solution particulière.

 

[Dspnut]

Bonjour les amis, je suis d'accord avec steve10 que nous besoin de deux conditions initiales (V (0) et V '(0)). Ma première impression de la lecture après penrico est que les deux conditions initiales sont availble. Penrico devrait être en mesure de clarifier ce point. A bientôt