problèmes mathématiques

[Roshdy]

Bonjour à tous
Il est bien connu que
A = λ Σ E et
telle que λ, e, et sont les valeurs propres, vecteurs propres et vecteur propre transposée de A, respectivement

Le problème
si, étant donné que A = x.xT, tels que x est un vecteur colonne et XT est sa transposée.

x peut être représentée en termes de valeurs propres et vecteurs propres λ et e

 

[LouisSheffield]

Roshdy -

J'ai "essayé" par le remplissage avec des vecteurs de bruit non-complexes.
Ce qui est loin d'être concluants, mais il pourrait raccourcir vos tentatives pour trouver le "vrai" réponse.

En bref, oui ...mais la plus grande valeur propre a toujours été le même que le produit scalaire (ie la valeur propre non nulle que le produit extérieur est le produit scalaire).

En tant que tel, sqrt (Lamda) x le vecteur propre récupère vos vecteur original que vous avez formé et intérieure de produits extérieurs avec.

Hope this helps au moins une partie ...

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Sourire" border="0" />

 

[LouisSheffield]

Roshdy - que j'avais ça un peu au large - au moins "mirky" - Je vais essayer à nouveau:

Pour tout vecteur x, xT.x est le produit scalaire, et est également valide (peut-être le seul) de valeurs propres.Ainsi, supposons que λ = xT.x

Or, le vecteur propre associé à cette λ est égal à e = 1 / √ λ.x
De même, √ λ.e = x

Si √ λ.e = x, alors nous devons aussi avoir (λ est juste un facteur d'échelle) √ λ.ET = xT

Chacun des vecteurs, et et e, sont «hors de X et XT" par le λ √ facteur qui,
étant le produit scalaire, est déjà dans un carré de «nature».
(√ λ. E). (√ λ. HE) récupère x.xT