C
claudiocamera
Guest
La transformée de Fourier d'une fonction donnée f (x) est F (JW), si f (x)> 0 pour tout x, Est-il exact de dire que F (jw) a un maximum à l'origine?Si oui, pourquoi?
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L
LouisSheffield
Guest
Est-f (x) a permis d'être complexe (avec de vrais composants> 0)?Si oui, quelles sont les règles pour la composante imaginaire?
C
claudiocamera
Guest
Par exemple envisager de f (x) la fonction gaussienne.Si f (x) = exp ((x ^ 2) / 2), il est toujours positif, dans ce cas, F (JW) a son maximum à w = 0, si la fonction gaussienne est décalée, par exemple f (x) = exp (((x-2) ^ 2) / 2) il continue d'être toujours positif et sa transformée de Fourier continue d'avoir un maximum à w = 0.
Un autre exemple f (x) = a, où a est une constante et a> 0.La transformée de Fourier a un maximum à w = 0, il vient à ma question:
si f (x)> 0 pour tout x, Est-il exact de dire que F (jw) a un maximum à l'origine?Est-ce toujours vrai?Si oui, quelle est la preuve mathématique?
Un autre exemple f (x) = a, où a est une constante et a> 0.La transformée de Fourier a un maximum à w = 0, il vient à ma question:
si f (x)> 0 pour tout x, Est-il exact de dire que F (jw) a un maximum à l'origine?Est-ce toujours vrai?Si oui, quelle est la preuve mathématique?
L
LouisSheffield
Guest
Pour f (x)> 0 (réel seulement) il doit être au maximum à zéro fréquence.
Elle peut être visualisée en considérant la transformée de Fourier comme un banc de filtres d'intégration.
Toute-la fréquence zéro non résolu par la transformée de Fourier va moduler partie de son énergie finie dans la / - plans imaginaires (en raison de l'Exp (i. ..) terme).
L'intégration, l'énergie totale sera réduite, depuis sa phase n'a pas été nulle partout à cette fréquence.
Dans la limite (pour ne pas avoir f (x) = 0) de f (x) devient une fonction delta (par exemple Exp (-1.000.000 x ^ 2)), l'énergie de la non-zéro fréquences approche de la fréquence zéro, mais ne peut jamais le dépasser.
Elle peut être visualisée en considérant la transformée de Fourier comme un banc de filtres d'intégration.
Toute-la fréquence zéro non résolu par la transformée de Fourier va moduler partie de son énergie finie dans la / - plans imaginaires (en raison de l'Exp (i. ..) terme).
L'intégration, l'énergie totale sera réduite, depuis sa phase n'a pas été nulle partout à cette fréquence.
Dans la limite (pour ne pas avoir f (x) = 0) de f (x) devient une fonction delta (par exemple Exp (-1.000.000 x ^ 2)), l'énergie de la non-zéro fréquences approche de la fréquence zéro, mais ne peut jamais le dépasser.
T
thecreator
Guest
VISUALISER La transformée de Fourier PEUT VOUS AIDER UN PEU
Comme f (X)> 0 pour x> 0
nous pouvons dire que la valeur moyenne de x sera positive,
effectivement la fréquence amplitude zéro est la valeur moyenne des
signal en considération.Il doit être freqencies sine maximale autre que 0 ont
zones négatives.
Comme f (X)> 0 pour x> 0
nous pouvons dire que la valeur moyenne de x sera positive,
effectivement la fréquence amplitude zéro est la valeur moyenne des
signal en considération.Il doit être freqencies sine maximale autre que 0 ont
zones négatives.
C
claudiocamera
Guest
thecreator a écrit:
Il doit être freqencies sine maximale autre que 0 ont
zones négatives.
Il doit être freqencies sine maximale autre que 0 ont
zones négatives.
M
matchasm
Guest
Pour une valeur de signal d'entrée réel, il peut être plus facile de considérer la propriété linéaire de la transformée de Fourier, c'est à dire si h (x) = f (x) g (x), alors H (w) = F (w) G (w).
Maintenant, regardez le tableau de la
http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.htmlLa transformation d'un DC ou positif fonction constante est une fonction delta.Vous verrez que toute forme d'onde d'autres avec une amplitude égale à cette fonction constante (afin de faire un minimum de zéro), aura également une composante de fréquence négative et donc les plus en pointe moitié de la taille de la fonction constante.
(Ne pas tenir compte de la fonction rampe!
<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />
)
Maintenant, regardez le tableau de la
http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.htmlLa transformation d'un DC ou positif fonction constante est une fonction delta.Vous verrez que toute forme d'onde d'autres avec une amplitude égale à cette fonction constante (afin de faire un minimum de zéro), aura également une composante de fréquence négative et donc les plus en pointe moitié de la taille de la fonction constante.
(Ne pas tenir compte de la fonction rampe!
<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />
)
S
Sal
Guest
Salut
Je suis d'accord avec le dernier post, si f (x)> 0, que vous pouvez faire f (x) = a g (x), où g (x) est la fonction qui a des valeurs positives et négatives, maintenant l'application de la transformée de Fourier vous trouverez la fonction delta de F (A), juste vous avez besoin pour aller plus loin et prouver que cette valeur est supérieure à la fréquence d'autres composants
Cheers
Sal
Je suis d'accord avec le dernier post, si f (x)> 0, que vous pouvez faire f (x) = a g (x), où g (x) est la fonction qui a des valeurs positives et négatives, maintenant l'application de la transformée de Fourier vous trouverez la fonction delta de F (A), juste vous avez besoin pour aller plus loin et prouver que cette valeur est supérieure à la fréquence d'autres composants
Cheers
Sal
D
DugalMc
Guest
Salut, ce n'est pas une preuve rigoureuse ...
Max (F (ω)) = ∫ | f (x) exp (-jωx) | dx = ∫ f (x) dx = F (0) (donnée f (x)> 0)
Max (F (ω)) = ∫ | f (x) exp (-jωx) | dx = ∫ f (x) dx = F (0) (donnée f (x)> 0)