question> sur la formule du produit intérieur

[ran_out]

Salut à tous,

J'ai une question concernant la relation:

(X_transpose) y = norm_x * norm_y * cos (α)

où x, y sont des vecteurs et α est l'angle entre eux.

de la loi du cosinus Get U:

cos (α) = (norm_ x ^ 2 y ^ 2 norme - norm_ (xy) ^ 2) / (2 * * norm_y norm_x)

droit?

mais comment faire pour obtenir le rapport:

norm_ x ^ 2 y ^ 2 norme - norm_ (xy) ^ 2 = 2 * (x_transpose) y

qui est nécessaire pour obtenir le résultat final

(X_transpose) y = norm_x * norm_y * cos (α)

Merci pour l'aide

 

[steve10]

Selon la définition du produit scalaire,
norm_ (xy) ^ 2 = (xy, xy)
^ Norm_x =-xy-yx 2 ^ 2 norm_y
= ^ 2 norm_x norm_y ^ 2 - 2 * (x_transpose) y

Par conséquent,
norm_ x ^ 2 y ^ 2 norme - norm_ (xy) ^ 2
= 2 * (x_transpose) y.

 

[ran_out]

merci pour ce grand