Vous cherchez une solution à l'équation de Bernoulli

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Trouver la solution générale.

 

[v_c]

L'équation de Bernoulli prend la forme [tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) = q (x) y ^ n [/tex] Dans votre cas [tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex], [tex] q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex], [tex] n = 4 [/tex]. Vous commencez par créer une nouvelle variable [tex] v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/tex], et de suivre la formulation donnée ici [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] équation différentielle de Bernoulli - de Wolfram MathWorld [/url] Suite à la procédure, je reçois [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex] où [tex] C [/tex] est une constante. Je n'ai pas vérifié le résultat par le rebrancher dans l'équation différentielle originale encore. Pourquoi ne pas vous passer par la procédure pour voir ce que vous obtenez. J'espère que ce point vous dans la bonne direction. Cordialement, V_C