Dans le traitement du signal, pourquoi nous sommes beaucoup plus intéressés par l'ORT

N

naresh850

Guest
HI

pouvait-on me donner le discription BRIF propos

En traitement du signal, pourquoi nous sommes beaucoup plus intéressés par la transformée orthogonale?

Observe,
NP

 
Orthogonalité des 2 fonctions signifie que leur produit scalaire est égal à zéro.

Se souvenir de transformée de Fourier, par exemple.Orthogonalité dans l'analyse de Fourier est nécessaire pour les 2 objectifs principaux:
.

1) Il est beaucoup plus facile de compter coefficients dans la décomposition de Fourier, lorsque les fonctions de base (harmoniques) sont othogonal.Si base n'est pas orthogonalité, vous aurez à prendre en compte toutes les fonctions de base lorsque l'on compte le coefficient correspo9nding.Ça va être difficile pour la réalisation.C'est pourquoi nous avons tendance à travailler avec basises orthogonales.

Si l'ensemble des fonctions n'est pas orthogonale, mais linéairement indépendants, Gram = procédure Shmidt est utilisé pour orthogonalisation.

Ce qui est dit concerne aussi d'autres basises (Haar, Walsh, Rademaher, ondelette, Shannon-Kotelnikov, etc)

2) Si 2 (ou plus) des fonctions sont orthogonales, cela signifie que le n'effectuent pas le joint (commun) de l'énergie et nous pouvons les utiliser autant d'énergie fonctions indépendantes, dont chacune se rapproche du processus initial avec l'erreur total différent.

Avec respect,

Dmitrij [/ b]

 
Could U s'il vous plaît expliquer en détail, soit fournir du matériel pour les mêmes.

 
OK, je vais essayer d'expliquer tout ce qu'on dit.En passant, vous pouvez prendre n'importe quel livre sur la théorie du Traitement du Signal et chercher cet aspects là.Je vous conseille d'acheter le livre par Oppenheim et Shafer "DSP":

1) Imaginez, vous avez la collection de fonctions orthogonales qui forment la base dans un espace (L2 ex-espace, qui comprend toutes les fonctions qui sont élevés au carré integtated).
.

Ces fonctions sont: (f1 (t), f2 (t ),....., fn (t))..(it's guaranteed by orthogonality, you ask about) and their span should represent the entire space
.

Fournis, ils sont à la base, ils doivent être linéairement indépendants
(c'est garanti par l'orthogonalité, vous interroger sur) et leur durée doivent représenter tout l'espace.

(taken as an example) may be represented as linear combination of these functions:

Si ces conditions sont remplies, toute fonction de l'espace L2
(pris comme exemple) mai être représentée comme combinaison linéaire de ces fonctions:

f (t) = C1 * F1 (t) C2 * f2 (t) ..... ck * fk (t ) ..... CN * fn (t)
.

Le problème est de calculer les coefficients inconnus (c1, c2 ,..., ck ,..., cn).Si elles sont trouvées, le problème de la décomposition de la fonction sur la base n'est pas résolu.
:

a) Nous allons essayer de trouver ck:f (t) * fk (t) = C1 * fk (t) * F1 (t) C2 * fk (t) * f2 (t ) ... ck * fk (t) ^ 2 ... CN * fk (t) * fn (t)
the left and right parts of the equation on the given interval and find the scalar products.

Ensuite, vous
intégrez les parties gauche et droite de l'équation sur l'intervalle donné et de trouver les produits scalaires.

si les fonctions sont orthogonales, presque tous les produits scalaires sont égaux à zéro, sauf 2 d'entre eux.

:

Par conséquent, il devient très facile de calculer CK (T):ck (t) = ∫ (f (t) * fk (t)) / ∫ (fk (t) ^ 2)Comme vous le voyez, quand l'ensemble des fonctions est orthogonale, vous pouvez facilement trouver les coefficients correspondant !!!!!D'énergie 2) Concernant la mutuelle (fréquemment) des 2 fonctions, elle est nulle valeur, si 2 fonctions sont orthogonales:

∫ (f1 (t) * f2 (t)) = 0

Donc le produit scalaire est la mesure appropriée pour trouver l'énergie commune.

Hope, vous avez fait face aux difficultés de misundersatnding.Si non, écrire et préciser vos questions et de doutes.

Avec respect,

Dmitrij

 

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