transformée de Laplace de la fonction impulsion

A

alitavakol

Guest
Salut tous,
J'ai un problème mal avec la transformée de Laplace.
un signal doit être absolument intégrable, avec des points extrema fini dans une région finie et quelques autres propriétés d'avoir une transformée de Laplace.
mais tous les livres prendre la transformée de Laplace de δ (t), δ (t), ...qui ne sont pas pris en charge.et je suis maintenant confus.aider s'il vous plaît.

 
Salut,

Je ne comprends pas ce que vous entendez par 'non supporté'.Si vous le laissez entendre qu'il ya un problème avec integrablity absolue alors vous devriez noter que la fonction de Dirac, δ (t), est en fait absolument intégrable.C'est intégrante donnera 1.

∫ δ (x) dx = 1 W / limites intégrales de - ∞ ∞ yo

bm

 
Salut,

Vous devriez regarder la définition stricte de δ (t), c'est un cas limite, où sa zone proche de 1 et sa hauteur tend vers l'infini provoquant sa zone à 1 par définition, aussi, son intégrale est définie dans ce sens, il est spécial propriétés, autres que simplement une infinité à un point.

J'espère que vous avez ce que j'essaie de dire.

 
C'est un problème délicat, n'est-ce pas?J'ai rencontré un problème similaire hier.Voici ce qui s'est passé.Hier, je voulais apprendre à construire un bateau.Je suis allé à la bibliothèque et a sorti un livre.Il s'est avéré être un livre de philosophie et, par conséquent, j'ai été immédiatement se furieux.Comment pourrait-il être ...«Philosophie»?Il ne parle pas de «bateau» à tous.J'ai commencé à jeter des chaises, vaisselle, ..., et j'ai failli mettre toute la maison en feu.Tout à coup, mes 4 - Année fils âgé entra et dit: «Papa, mis à mal et que le livre de trouver le bon, ok?"... Oh, ouais, ok, ... problème résolu ...

Donc, j'ai un bon signal, hein?Pas trop grand et de rester dans un intervalle fini?Et veulent prendre la transformée de Laplace?Malheureusement, les livres vous avez seulement parlé de la transformée de Laplace de δ (t), δ (t) des fonctions?Alors ....puis-je avoir les paroles de mon bébé pour vous: "mis à mal ces livres et de trouver le bon, ok?"

 
fonction d'impulsion est la définition integrable.The se dit qu '«il est défini par l'équation

∫ δ (t) dt = 1 pour 0 - t <<0

 
Il n'ya pas de problème avec l'intégrale à tous les<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \int_{0^-}^{\infty} \delta (t) e^{-st} dt ' title="$ 3 \ int_ (0 ^-}^{ \ infty) \ delta (t) e ^ () dt-st" alt='3$ \int_{0^-}^{\infty} \delta (t) e^{-st} dt ' align=absmiddle>Grâce aux propriétés de tamisage (voir par exemple http://ccrma.stanford.edu/ Jos ~ / mdft / Continuous_Time_Impulse.html), la valeur de l'intégrale est juste

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{st}' title="3 $ e ^ (er)" alt='3$e^{st}' align=absmiddle>

évalué à la notoriété d'où se produit ce qui est dans ce cas

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t=0' title="3 millions de t = 0" alt='3$t=0' align=absmiddle>

.Donc le résultat est

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^0=1' title="3 $ e ^ 0 = 1" alt='3$e^0=1' align=absmiddle>

.En général, la propriété de tamisage dit que

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \int_{t_a}^{t_b} \delta (t-t_0) f(t) dt = f(t_0)' title="Delta 3 $ \ int_ () ^ (t_a t_b) \ (t-t_0) f (t) dt = f (t_0)" alt='3$ \int_{t_a}^{t_b} \delta (t-t_0) f(t) dt = f(t_0)' align=absmiddle>

, Aussi longtemps que

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ t_a \le t_0 \le t_b ' title="3 $ t_a \ le t_0 \ le t_b" alt='3$ t_a \le t_0 \le t_b ' align=absmiddle>

.Tout cela signifie que la fonction delta doit avoir lieu dans les limites de l'intégration.Si l'impulsion se produit en dehors de ces limites le résultat de l'intégrale est tout simplement nulle.

Cordialement,
v_C

 

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